" ..wielu ludzi wierzy w autonomiczność władzy w Rosji. My zaś widzimy, że panujące tam warunki to po prostu chorobliwie uproszczone relacje handlowe przeniesione ze średniowiecznych Indii. Wszystkim rządzi sekta dusicieli, którzy się bynajmniej nie kryją, jak w Indiach. Wszystko odbywa się jawnie i na oczach. W Rosji dusi się władców, wpływowych duchownych, bogatych kupców. Skrytobójstwa są aranżowane i nadaje im się pozory jawności, a nawet ubiera w kostium spraw honorowych. Mam na myśli pojedynki pomiędzy oficerami w armii cesarskiej, "

To jest doprawdy niezwykłe. Ta ostentacja. 

Inna sprawa, że zapis arabski liczb to przy rzymskim sama wygoda. 888 to w zapisie rzymskim dłubanie na pół strony.

Też mam takie dziwne uczucie, że to Niemcy i Francja powinni się pocić, a nie my w przypadku eskalacji konfliktu. To, że kacapia przeznaczyła nas jako kolejnych do denazyfikacji, to jeszcze nic nie znaczy. Na razie szczekają. Straszą też Finów i Szwedów, a nie ma nic bardziej demaskatorskiego, jeśli za groźbami nie idą czyny. Niech ten zeschniety rzyg samego diabła w końcu zniknie a z nim reszta komuny i jej sprzedajnych tanich prostytutek. Bo to nawet nie są luksusowe dziwki. 

Spostrzeżenia co do Indii kapitalne! 

Dziękuję

Polska to tylko "po drodze" celem jest Francja , mniej Niemcy. Im się kankan dior i co tam jeszcze śnią już setki lat. Co noc.

Tak, moim zdaniem, powinny rozwijać się wypadki. Dusiciele z Moskwy karać będą tych przede wszystkim, którzy zawiedli ich oczekiwania, a to oznacza, że zdemaskowali fikcje ich mocy

Te utrwalenie widać cyfr arabskich najbardziej przy zapisie daty (np na numizmatach). Jakoś do połowy XV wieku wcale to takie istotne nie było, a później zaczęło się już jawne i masowe używanie tego zapisu. I wcale to nie jest pewne, że był to zapis indyjski - europejskie cyfry w większości pochodzą od znaków alfabetu rzymskiego [I (1),Z (2), E (3), S (5), b (6) F (7), q (9), o (0)] oraz znaków kabały (4 - symbol saturna; 8 - nieskończonosć). Różnica dotyczy wyłacznie zapisu pozycyjnego cyfr.

Sugeruje to potrzebę zapisu liczb o wartości ponad 10.000, bo takich znaków w systemie łacińskim brakowało (grecki system był bardziej rozbudowany i pewno do 100.000 dało by się dojść)

Istotne pytanie - gdzie są ślady wcześniejszych zapisów...Myślę o pergaminach jednak, bo w monetach ważniejsza niż data była chyba jednak waga i inskrypcja

pewnie tak. problem, że niewielu wie co to znaczy heksagonalny :) 

W czasach średniowiecza też nie wielu znało cyfry arabskie, a rzymskie już bardziej.

Dziesiętny jest nie do pobicia w praktyce z prostej biologicznej przyczyny: mamy 10 palców. Różaniec też z dziesiątków się składa.

Przyznaję, że to jest argument nie do pobicia.

Amerykanom się wydaje, albo tak było do tej pory, że jak komuś przycukruja to tak będzie tak długo, jak długo Waszyngtonowi taki układ będzie potrzebny. Tak jednak nie jest, co widać u Niemców i np Saudów. Nie wiemy i się nie dowiemy, kto rządzi w tym deep state, ale coś im nie wyszło i teraz trzeba nadrabiać. Dobrze, że się ockneli i ruszyli pełną parą. U nich też zdrajcy się ujawniają jak ten senatorek Rand Paul. To amerykańska konfa, która zblokowała 40 mld USD pomocy dla Ukrainy. Sieć świń jest rozległa, ale powtórzę za Nova, cieszę się, że mieszkam w Polsce. 

Gdy byłam na studiach historycznych, jeden z wykładowców nabijał się z Cyganów, że to takie wędrujące sobie ludziki, które trudno ucywilizowac. Dodał, że sami Cyganie twierdzą, że przyszli z Indii, ale to idiotyzm, bo to niemożliwe. Nie pamiętam, niestety, jak wytłumaczył obecność Cyganów w Europie. Wtedy moja wiedza na temat Indii była nikła, ale odezwałam się, że przecież mają nawet swojego króla, zatem muszą być zorganizowani, z określoną hierarchią, bo ją zachowują i podporządkowują się jej wręcz maniakalnie. W odpowiedzi usłyszałam, że dzikusy też wybierają sobie króla. Ten pan jest teraz profesorem na UG, a ja nie wiem, gdzie znaleźć Cygana, który zrobiłby mi patelnię. 

Mógłby. Ale pewnie do większych liczb dziesiętny był wygodniejszy. Choć wielu ludzi i tak funkcjonuje wyłącznie w binarnym ;)

Matematyka w ogóle jest niesłychanie praktyczna i życiowa, wbrew przyprawianej jej mordzie. W końcu to język opisu rzeczywistości, uniwersalny w zasadzie. Ale nauczana jest zazwyczaj przez Aspich, którzy nie rozumieją, że inni nie widzą tych kolorów, co oni ;) 

Toteż prawnicy nienawidzą matematyki i matematyków. Logika, dodawanie, etc to jak wyzwiska dla tego środowiska 

Heksadecymalny

Mamy 20 palców:-)

"Co mogło skłonić organizacje w Italii do budowy takich barier? Wydaje mi się, choć pewien nie jestem, że wielkie nasycenie rynku wszelkim dobrem, tak wytwarzanym na miejscu, jak i eksportowanym z odległych krain."

Oprócz tego wtopienie się w italską arystokrację i republiki muzułmanów Fryderyka II jako służących i niewolników, ale znających godny uwagi systemem zarządzania zwanym diwan stosujący hinduski sposób liczenia. Ktoś napisał, że zesłanie tych 50 tys. muzułmanów do Lucci wynikało z faktu że Fryderyk II po prostu przeniósł swój dwór z Sycylii na półwysep do Apulii. 

Kiedyś widziałem księgową która prawą ręką wklepywała dane do komputara, a lewą błyskawicznie liczyła na liczydle. Tempo było imponujące.

Niemce to naród z poczucie humoru. I ich władcy i historycy też.

Taki cytat z biografii Fryderyka II pióra Ernsta Wiesa:

Upodobanie Fryderyka II do kultury arabskiej, jego tolerancja wobec „niewiernych” , przyjęcie wyrafinowanych  form życia , podziw dla arabskiej  filozofii i sztuki , otoczenie tancerek i kuglarzy, a on sam w saraceńskich szatach, zbijały z tropy współczesnych, a dla Kościoła były istnym dziełem diabła. Najłagodniejszy zarzut, jaki należy postawić Fryderykowi, zazwyczaj przecież tak racjonalnie postępującemu, to ten, że sam dawał broń do ręki swoim przeciwnikom, którzy ją później przeciwko niemu wykorzystywali. Zanim jednak zaczniemy kpić z ograniczonej umysłowości dawnych czasów, wyobraźmy sobie prezydenta Stanów Zjednoczonych, który utrzymuje w szczytowym okresie zimnej wojny straż przyboczną składającą się z pracowników rosyjskiego GPU, pokazuje się w stroju bojara, trzyma w pobliżu Waszyngtonu pułk kozacki, od którego odbiera osobiście przysięgę wierności, otacza się rosyjskimi kobietami, naukowcami, doradcami i artystami i na dodatek oświadcza, że Karol Marks i Lenin to w końcu „good old fellows”. Ale przecież możemy także skierować swoją wyobraźnię na Niemcy i przypuścić, że cesarz Wilhelm II z Hohenzollernów (1888-1918) po powrocie z podróży na Bliski Wschód w 1905 roku pokazałby się w arabskim stroju, swoją „garde du corps” uczyniłby pułkiem liniowym, a na jej miejsce rozlokował w Poczdamie oddział arabski jako Pułk Straży Przybocznej. W dodatku przywiózłby ze sobą harem arabskich kobiet pilnowanych przez eunuchów, a dwór utworzyłby na nowo, zapraszając arabskich filozofów i artystów. Jego nadworny kaznodzieja Adolf Stoecker popadłby przecież w ciężką rozterkę.

Jakie to dla nas oczywiste ale jakie trudne do oceny postawy dla niemieckich historyków.

Ale w biografii Barbarossy tegoż autora jest sporo smaczków, zwłaszcza w konflikcie z Mediolanem i wychodzi działanie szarej eminencji czyli Rainalda z Dassel. Autor się tam kaja za tę okrutną staufowską niemieckość, ale jest tam fajny cytat z Jana z Salisbury (z 1159 r.), pewne rzeczy jak widać nigdy się nie zmieniają . A na pewno nie zmieniają się Niemce.

Któż bowiem prosił Niemców, by byli sędziami innych narodów? Kto dał tym niechlujnym i nieokrzesanym ludziom prawo, by wedle swego widzimisię ustanawiali pana ponad głowami rodzaju człowieczego?" 

hehe. nawet dziecko liczy na palcach. Bynajmniej nie na paliczkach. Nawet nie ma swiadomosci, ze sa paliczki.

jakiś czas temu pracowałem w dużej hurtowni/ Cały towar ze Wschodu szedł w tuzinach. Było to bardzo przydatne. O ile 10 dzieli się na 1, 2 5 i 10 /w handlu 1 i 10 przydatne średnio/ to w tuzinach doochodzi 3, 4 i 6 co prawda odpada 5 ale to w tym wypadku dzielenie przez 2. Nie wiem jak, ale działało świetnie. W pewnym momencie liczyliśmy tylko tak. Do dzisiaj dziwi mnie łatwość przestawienia systemów.

Miałem kiedyś w ręku taką książkę - "Historia liczb" napisał ją Jhon Irving. Tam było wyjaśnione dlaczego system indyjski się przyjął. W skrócie dlatego, że był systemem pozycyjnym, umożliwiającym łatwo prowadzić skomplikowane dotychczas obliczenia - proponuję zapomnieć co uczyliśmy się w szkołach i spróbować pomnożyć MMDCVIII * IX. Nie da się prawda? System pozycyjny to umożliwia. W historii ludzkości wg Irvinga sytem pozycyjny został wymyślony niezależnie 3 razy w Indiach (baza 10), w Babilonie (baza 60) i w Ameryce Środkowej - Majowie (baza 20). Z wymyśleniem systemu pozycyjnego szedł największy wynalazek w dziejach matematyki - zero. W zapisach rzymskich, greckich, egipskich, hebrajskich - nie było zera.

W zasadzie tak to chyba powinno wyglądać. Pierwsze użycie cyfr w Europie

Co matematyka jest , zeby sie jej w szkolach bac.

Te patelnie to oni raczej wypalali/konfekcjonowali. Byl kiedys duzy tekst gospodarza o Romach i ktos napomknal , ze Cyganei dzialali  nieopodal wytworni pataln i robili wykonczwniowke/ potem to moz oni nimi handlowali i stad "patenia cyganska".

A dla zainteresowanych - spoldzienie pracy nadal je produkuja. Polecam.

https://allegro.pl/oferta/patelnia-cyganska-stalowa-polska-20-28-komplet-11590891857

Dzięki! To są najlepsze patelnie na świecie. 

Przyłączam się do podziękowań.

Nie ma sprawy. Prosze nie zapomniec wysezonowac.

Może dlatego, że z obszaru matematyki najszybciej rozwijała się geometria. Potrzeby budowlane i inne potrzeby konstrukcyjne. Tak się zaś składa, że okrąg da się wykreślnie podzielić na 12, a na 10 nie bardzo. Decydowała więc najpewniej praktyka. Do jakiego stopnia właśnie praktyka, to pokazuje np. ciekawostkowa hipoteza (nie odpowiadam za jej trafność), że owo słynne "Pi" zaklęte w piramidach powstało niechcący. Jako przyrząd pomiarowy używano bowiem walec o średnicy równej wysokości. Pomiary poziome wykonywano tocząc walec, zaś pionowe stawiając walec na walcu. I już samo wychodzi.

Gabriel ma dobrą intuicję, gdy pyta gdzie są średniowieczne zapisy liczbowe pokazujące ten moment (odpowiednio rozciągnięty w czasie), w którym następowało odejście od cyfr łacińskich na rzecz "arabskich". Ja pozwolę sobie praktycznie podkręcić to pytanie zawężając pole poszukiwania dowodów tego przejścia. Mianowicie, czy w archiwach Watykanu widać to przejście na cyfry/liczby "arabskie". Nie ma co szukać po innych archiwach tym bardziej (tu następuje moja intuicja), że w ówczesnej Europie łacińskiej przejście na inne symbole powszechne (cyfry są wszak symbolami) musiało mieć zgodę Kościoła pod rygorem podejrzliwości o herezję.

Warte uwagi jest też, że w istocie wcale nie nastąpiło odejście od cyfr/liczb łacińskich. W pewnych zastosowaniach te cyfry są łatwiejsze (np. kamieniarka) a chyba też w ich odbiorze mają więcej instynktownie wzbudzanego majestatu. Czemu?  Nie wiem.

No właśnie, dlaczego te wcześniejsze się nie zachowały?

To tak, jak z komputerami dzisiaj. Nie umiemy liczyć, a tylko obsługujemy niektóre funkcje maszyny

Nawet to nie pomoże, tylko Pan Bóg może ich uratować. Ich czyli Rosjan

Spóbuję przeczytać

Piątki zapisanej w taki sposób jak na tych ilustracjach nie widzałem w użyciu w dokumentach. Ale starszych dokumentów niż XVI wiek z zapisem cyfrowym w ręku nie miałem.

Natomiast zapis czwórki czasem podobny jest do szóstki, i często się myli niektorym - ta połowa 8 to gdzieś tak do połowy XVI wieku była - potem zastąpił ją znany dziś symbol.

To jest w ogóle kwestia (Indie) wymagająca moim zdaniem eseistyki historycznej bardziej niż badań ściśle historycznych. Wtedy wyjdzie na wierzch (tak wyczuwam), że Indie od zawsze miały rozwinięty rynek wewnętrzny i to takich rozmiarów i takich zróżnicowań, że handel międzynarodowy nie musiał ich interesować w stopniu właściwym w Europie. Jeśli ustawał, to ustawał bez większego wpływu na gospodarkę Indii. 

Ambitnym pytaniem byłoby, na ile ich historyczny system kastowy wpływał na regulację ich rynku wewnętrznego. Przecież to jakby w jednym miejscu złączyć ludzi o innych potrzebach handlowych po stronie popytu towarowego a zarazem o różnym przyzwoleniu na świadczenie konkretnych usług rynkowych. Wyobraźmy sobie miasteczko, w którym lokalny rynek składa się z konsumentów mówiących różnymi językami, różnej wiary, przy czym te społeczności współegzystują bez przenikania się nawazjem. Dopiero na to nakłada się system kastowy. To są ciekawe rzędne opisu rynkowej gospodarki w Indiach. Tam, zważywszy powyżej zarysowane zderzenia, w każdym zaułku zachodzi gospodarka "międzynarodowa". Dzisiaj też. I to jest gospodarcza siła Indii. W każdym razie, mnie ona fascynuje.

Natomiast w gospodarcze Chiny nie wierzę (taka moja intuicja), co powtarzam od więcej niż 20 lat i coraz bardziej wychodzi na moje. Dlatego, że przy wszystkich imponujących tam liczbach, Chiny mają niedorozwinięty rynek wewnętrzny. Tym właśnie są "zacofane" w porównaniu do Indii.

Wskazując na powyższe, jako indyjską ciekawostkę podrzucę, że kupiectwem zajmowała się gównie kasta Wajśja, ale księgowi pochodzili z niższej kasty Śudra. Komu więc przypisać pochodzenie cyfr hinduskich?

Tego tematu akurat nie znam. Niemniej, warte uwagi jest, że ten indyjski społeczny (i rynkowy!) kosmos bezproblemowo akceptował i tolerował wzajemne "niemieszanie się" ludzi wobec miejscowych wzajemnie obcych jak żydów, chrześcijan, Brytyjczyków i tak dalej przy jednoczesnym złączeniu o praktyce obrotu rynkowego wg kompetencji kastowych, że na rynku wszyscy są sobie potrzebni, ale bez mieszania się kast, a zatem i uprawnień rynkowych. Jak poprzednio zaznaczyłem, kupiec nie mógł sam wykonywac księgowości. Musiał korzystać z usług księgowych z innej kasty, przypadkiem o jedno "oczko" niższej. Taki to rynek wewnętrzny. Ciekawy, prawda?

No to wyobraźmy sobie, że w takim kosmosie zjawia się jakiś średniowieczny kupiec włoski i niby jakie wrażenie po nim w Indiach pozostaje? Co innego odwrotna obecność handlowca stamtąd w Europie i tu Gabriel ma rację pytając o tutejsze świadectwa. One powinny być nawet, jeśli Indusi docierali tu przez pośredników Tym bardziej wtedy, bo pośrednicy handlowi muszą składać sprawozdania. No więc my mamy np. Marco Polo'a, a gdzie jest sprawozdanie jego indyjskiego odpowiednika z podróży do Europy? Może trzeba szukać w Indiach?

Bez wątpienia! Ale kto się tym (tą geografią) dalej zajmował, gdy Islam opanował przestrzeń między Europą a Indiami (czytaj: świat hellenistyczny)? Pasaty tu nie sięgały, więc Sindbad Żeglarz do Europy nie dopływał.

Ja jeszcze tym się pocieszam, że ta delikatność USA wobec Niemiec jest związana z tym, że chcą ich zlewarować gospodarczo, a to trzeba robić z chirurgiczną precyzją żeby zapobiec dużym wachnięciom, bo krach niemieckiej gospodarki i finansów to krach strefy euro. Niestety, tak jak Pani napisała, przez lata zaniedbań wyhodowali sobie problem, a myśleli, że to nie ich problem tylko wyłącznie nasz.

" U nich też zdrajcy się ujawniają jak ten senatorek Rand Paul. To amerykańska konfa, która zblokowała 40 mld USD pomocy dla Ukrainy."

Nieźle, pamiętam jak Rand Paul był przedstawiany w internetach jako taki "twardy republikanin z zasadami".

To rzeczywiście ciekawe. Jakoś się wierzyć nie chce, że mnisi zachodni docierali już w średniowieczu do Indii, było przecież biskupstwo katolickie w Kollam w 1329 (swoja drogą na polskiej wiki nie ma o tym informacji) i istniała tam faktoria genueńska tamże (nota bene jest praca dowodząca że przodkowie Kolumba działali w tym rejonie) a jakoś stamtąd nikt nie przybywał NIGDY. 

A swoją drogą kobiece imię India było chyba popularne wśród heretyków.

Heresy and Aristocracy in Thirteenth-Century Languedoc - Rachael Mary Hardstaff

https://www.szybkiplik.pl/TrzAxxyHYZ

Inquisitors and Heretics in Thirteenth-Century Languedoc

https://www.szybkiplik.pl/bQZoj6dtdK

Gdzie jest ta książka? I jaki jest jej tytuł

Pan pisał o córce Rajmunda V. A to imię pojawia się również w xiii w.

A kto to wydał? I z kim gadać o przedruku?

Poszło na priv

..hmm, ciekawe to spostrzeżenie z tymi paliczkami. Wydaje mi się, że gdzieś widziałem metodę liczenia z wykorzystaniem "kostek" (jako stawów = zgięć na palcach)... Czyżby to? :

https://www.google.com/amp/s/amp.party.pl/porady/tabliczka-mnozenia-na-palcach-przez-6-7-8-9-jak-liczyc-95200-r1/

Poza tym - powszechnie znane już zdaje mi się jest sprawdzanie ilości dni w miesiącu na kostkach zaciśniętej pięści.

> Dlaczego?

https://pl.wikipedia.org/wiki/Rok_ksi%C4%99%C5%BCycowy